Фамилия Богаенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых на Левобережной и Центральной Украине, изначально означал «маленький» или «сын», а со временем закрепился как родовой показатель. Если вы встречаете фамилию на -енко, перед вами почти наверняка потомок человека, которого в XVII–XVIII веках называли по отцу: Богай — сын Богаенко.

Основа фамилии — прозвище Богай. Его значение прозрачно: корень «бог». В украинском языке слово «богай» могло означать «богатый», но с ярким оттенком — не просто зажиточный, а имеющий достаток свыше меры, почти сказочный. В народной речи «богай» — это и «богач», и иногда человек, который «богато» (много) делает или говорит. Встречается и другая версия: Богай — сокращённая форма от христианского имени Богдан («Богом данный»). В украинской среде имена часто усекали: Богдан превращался в Богай, а потом в фамилию.

Географически фамилия Богаенко тяготеет к Полтавщине, Черкащине и Сумщине — регионам, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий у казаков и крестьян. В реестрах Войска Запорожского могли встречаться Богаи, но именно форма с -енко закрепилась как фамилия рода. Это не дворянская фамилия (украинская шляхта чаще использовала -ский), а типичная казацкая или крестьянская, что не умаляет её древности.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «богай» звучало как «бугай» — так называли быка-производителя. Если предок получил прозвище Бугай, то фамилия могла писаться Богаенко из-за аканья или неграмотной записи в метриках. Это неосновная, но возможная версия для отдельных ветвей рода. В любом случае, носитель фамилии Богаенко может с уверенностью вести свой род от человека, которого в глазах соседей выделял достаток, сила или имя, данное при крещении.