Фамилия Богаевский — классический пример «географической» фамилии, которую получил человек, переселившийся из села или хутора Богаево, Богаев. Таких топонимов на Руси и в Малороссии было немало, поэтому фамилия встречается в разных регионах, но особенно плотно — на юге, в казачьих и дворянских родах.

Сам корень «богай» — тюркского происхождения, означает племенного быка или барана-производителя. В степных областях, где русские и украинские поселенцы постоянно контактировали с тюркскими народами, такие прозвища легко приживались и переходили в названия урочищ, а затем и селений. Таким образом, предок Богаевского мог быть не просто выходцем из села Богаево, а его основателем или владельцем — отсюда и дворянский статус многих носителей этой фамилии.

Богаевские — старинный дворянский род, внесённый в VI часть родословной книги Полтавской губернии. Основателем его считают Семёна Леонтьевича Богаевского. Потомки служили в малороссийском войске и получали поместья за службу. Герб рода помещён в X часть «Общего гербовника»: на красном поле серебряный меч, по сторонам — два серебряных полумесяца, щит увенчан дворянским шлемом и короной с пятью страусиными перьями. Такая символика (меч и полумесяцы) прямо указывает на военную службу и участие в пограничных конфликтах с Крымским ханством и Турцией.

Самый известный носитель фамилии — Африкан Петрович Богаевский (1872–1934), генерал-лейтенант, атаман Донского казачьего войска, один из командиров Добровольческой армии. Его биография — прямое продолжение той военной традиции, которая заложена в гербе рода.

Встречаются и менее знатные Богаевские — например, священники, учителя, чиновники. Фамилия нередко писалась через «а» (Богаевский), но в старых документах можно найти и вариант «Богаевской» — это просто разница в окончании, свойственная южнорусским говорам.