Фамилия Богацкая образована от прозвища Богач, которое указывает на зажиточность предка. Однако не исключено, что в основе фамилии лежит мирское имя Богач, назвали ребенка в надежде, что он будет богатым и счастливым. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Богач, со временем получил фамилию Богацкая.