Фамилия Богатские — довольно прозрачная по своему происхождению, но с парой неочевидных деталей. В основе, как несложно догадаться, лежит слово «богатый». Однако суффикс -ск- указывает не на прямое прозвище (Богатый), а на модель образования, типичную для шляхетских фамилий Речи Посполитой, в том числе и украинских земель. Фамилию Богатский могли получить как потомки того, кого прозвали Богатым — зажиточного крестьянина, купца или владельца угодий, — так и жители села с названием Богатое, Богатка или Богаты. В таком случае фамилия отвечала на вопрос «откуда?»: «из Богатого».

Сама фамилия в форме множественного числа — Богатские — характерна для польской и западноукраинской традиции, где родовые фамилии на -ский нередко закреплялись в такой форме, указывая на «род Богатских». В русской среде чаще встречается вариант Богатский. Оба варианта — однокоренные, но Богатские — это более редкая и локальная ветвь.

О точном времени и месте возникновения фамилии сказать сложно: процесс шляхетского самоназвания на -ский активно шёл с XV по XVIII век. Скорее всего, предки носителей фамилии Богатские были мелкими землевладельцами или зажиточными крестьянами, чей достаток и дал прозвище, а затем — фамилию. В любом случае, это яркий пример славянской ономастики, где социальный статус человека закрепился в родовом имени.