Фамилия Богацький — характерный образец украинской модели фамилий на -цький. Этот суффикс (часто в польском и украинском варианте -ski/-cki, адаптированный в восточнославянской среде) исторически указывал на принадлежность к местности или роду, но со временем закрепился за прозвищами, указывающими на свойства человека. В основе фамилии лежит прилагательное «богатый». Прямое значение — прозвище зажиточного, состоятельного человека. Однако не стоит сводить всё к деньгам: в крестьянской среде прозвище Богацький могли дать удачливому хозяину, собиравшему обильные урожаи, — то есть «богатому» в смысле щедрой земли и трудолюбия.

Интересно, что в отличие от более распространённых русских фамилий вроде Богатов или Богачёв, украинский вариант с суффиксом -цький звучит как указание на качество или происхождение («богатский» — то есть из богатых, либо сам богатый человек). Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в своём труде по русским фамилиям) отмечают, что фамилии с этим суффиксом в украинской традиции часто носили шляхетский оттенок, хотя со временем они стали массовыми и у крестьян.

Известный носитель фамилии — Павел Александрович Богацкий (Богацький Павло Олександрович), украинский писатель, журналист, литературовед и общественный деятель начала XX века. Он был не только литератором, но и политическим и военным деятелем, что говорит о разнообразии занятий людей с этой фамилией.

Точное место и время возникновения фамилии Богацький установить сложно — процесс формирования фамилий на украинских землях растянулся на несколько столетий. Однако можно уверенно сказать, что прозвище, лёгшее в основу, было распространено в среде зажиточных крестьян и казаков, а позже закрепилось как наследственное имя. Фамилия Богацький — яркий памятник славянской антропонимии, где социальный статус предка стал его родовым знаком.