Фамилия Богдюн — редкий пример того, как личное имя обрастает неочевидными суффиксами. В её основе лежит краткая форма Богда от древнерусского имени Богдан, которое значит «данный Богом». Это калька с греческого имени Феодот (Theodotos): та же конструкция «Бог + дать». Покровителем имени Богдан считают святого мученика Феодота Кесарийского, принявшего при крещении именно это имя.

Однако есть и другая версия происхождения. В старину словом «богдашка» называли некрещёных младенцев — то есть ещё не получивших христианского имени. Прозвище Богдя или Богда могло закрепиться за взрослым человеком, который по каким-то причинам так и остался некрещёным. В этом случае фамилия фиксирует не благочестивый смысл, а бытовую, почти языческую пометку: «ещё не наш».

Самый интересный элемент фамилии — суффикс -юн. В русских фамилиях он почти не встречается, зато характерен для украинской и белорусской модели словообразования: ср. Кравчук → Кравчун, Шевчук → Шевчун. Суффикс -юн здесь выполняет ту же роль, что -ук/-юк: указывает на потомка, «сына такого-то». Поэтому Богдюн — это не «принадлежащий Богдану», а именно «сын Богда» или «потомок Богда». Такое окончание сразу выдаёт западные или юго-западные земли бывшей Руси.

Таким образом, перед нами патронимическая фамилия, образованная от уменьшительного имени Богда с помощью редкого регионального суффикса -юн. Носители фамилии — потомки человека, которого в семье или в округе звали Богда, независимо от того, было это полным именем или прозвищем за некрещёность.