Фамилия Богив является украинским аналогом русской фамилии Богов. Так, украинский суффикс -ив идентичен русскому -ов. Фамилия же Богов, вероятно, является семинарской. Она образована от слова «бог». Бог в христианстве имеет три ипостаси: Бог Отец, Бог Сын и Святой Дух, и единую Божественную сущность. Бог Отец предвечно рождает Сына, Дух Святой предвечно исходит от Бога Отца. До XII века Христианская Церковь имела одно представление о Боге, но, после разделения на Католическую и Православную, Католическая утвердила и исхождение Святого Духа и от Отца и от Сына. Однако существует и другая гипотеза, по которой фамилия Богов восходит к горско-еврейскому слову «богъ» – «сад; дача», либо «богъо» - «цена». В этом случае основателем рода Богивых мог стать садовод или торговец.