Фамилия Богниченко — украинская по форме и, скорее всего, по происхождению. Суффикс -енко (в безударной позиции часто переходящий в -єнко, но на письме закрепившийся как -енко) — типичный патронимический формант для центральных и левобережных областей Украины. Он означает «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. То есть Богниченко — буквально «сын Богнича» или «потомок человека по прозвищу Богнич».

Сложность — в корне Богн-. Прямолинейное чтение «бог» здесь, скорее всего, обманчиво. В украинской ономастике есть несколько прозвищных гнёзд, которые могли дать эту основу. Самая вероятная версия: корень восходит к диалектному богніти — «загораться», «тлеть», «разгораться» (родственно слову «вогнище» — кострище, огонь). Тогда Богнич — это человек с «горячим» нравом, вспыльчивый, или же тот, кто работает с огнём (кузнец, смолокур, углежог). В украинских говорах слово «богніти» фиксируется в значении «сильно гореть, пылать», что даёт яркую характеристику предку.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: основа от имени Богдан через стяжение. В разговорной речи «Богдан» могло звучать как «Богнан» или «Богній», а от них уже образоваться форма «Богнич». Однако для патронима на -енко такая цепочка редка: обычно от полных имён образуют фамилии напрямую (Богданенко), а усечение — признак прозвища.

Третья, совсем слабая гипотеза — связь с польским bogiń (богиня) или с названием села Boginie (Подляшье). Но для украинской фамилии с суффиксом -енко это экзотично и без документальных подтверждений вряд ли состоятельно.

С географией фамилии ситуация яснее: Богниченко — редкая фамилия, встречающаяся в основном в центральной Украине (Черкасская, Киевская, Полтавская области) и у потомков переселенцев на Кубани. В дореволюционных метриках она фиксируется в казацких слободах и местечках, что косвенно подтверждает связь с простонародной, а не шляхетской средой. Сословно предки, скорее всего, были казаками или крестьянами-однодворцами.

Итог: если вы носите фамилию Богниченко, ваш предок по мужской линии получил прозвище Богнич — скорее всего, за горячий нрав или занятие, связанное с огнём. Фамилия образована по стандартной украинской модели «прозвище + -енко» и бытует преимущественно в центральных регионах Украины.