Фамилия Богомедов — один из тех случаев, где корень лежит на поверхности, но точное значение ускользает. Основа «Богомед» или «Богомед» явно отсылает к имени или прозвищу, в котором соединились «Бог» и «мед». Самая прямая версия — это искажённое арабское имя Магомед (Мухаммад). В среде народов Кавказа и Поволжья, особенно у аварцев, даргинцев, кумыков и татар, имя Магомед часто произносилось и записывалось как «Магомед», «Магомет» или «Богомед». Первая буква «Б» могла появиться из-за диалектного произношения: в некоторых тюркских и кавказских языках начальный звук «м» под влиянием соседних губных гласных переходил в «б». Так «Магомед» превращался в «Богомед», а фамилия, образованная от него с помощью русского патронимического суффикса -ов, закрепилась как Богомедов.

Менее вероятна, но возможна и славянская версия. В древнерусских говорах слово «богомед» могло быть прозвищем пасечника или бортника — человека, который добывает мёд, «мед Божий», то есть дикий, не рукотворный. Однако эта гипотеза слабая: в славянской ономастике нет устойчивой традиции сложения «бог» с названием продукта, а фамилии на -ов с таким корнем практически не встречаются в центральных русских областях. Если бы прозвище было, оно скорее дало бы форму Богомедов, но с ударением на второй слог, а в реальности носители фамилии почти всегда ставят ударение на последний слог — Богомедов, что тоже указывает на восточное происхождение.

Ареал фамилии подтверждает кавказскую версию. Богомедовы — типичная фамилия для Дагестана, особенно среди аварцев и даргинцев. Встречается также у чеченцев и ингушей. В русских переписях XVII–XVIII веков эта фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда горцам массово давали русские фамилии по отцу. Таким образом, ваш предок, скорее всего, был мусульманином с именем Магомед, а фамилия буквально означает «сын Магомеда» в местном произношении.

Редкий суффикс здесь не в суффиксе, а в переходе «м» в «б»: это фонетическая черта, которая отличает Богомедовых от более распространённых Магомедовых. Если встретите однокоренные фамилии — Богомедов, Богамедов, Богомедов — это варианты записи одного и того же имени в разных диалектах.