Фамилия Богосюк образована по украинской модели: суффикс -юк указывает на «маленького» или «сына» человека, названного в основе. В данном случае основа — Богос — сокращённая или народно-разговорная форма имени Богослав или Богослав. Полное имя Богослав (от «Бога славить») в старину давали в церковной среде, но в быту его часто укорачивали до Богос. От этого сокращения и пошла фамилия: Богос → Богосюк, то есть «сын Богоса» или «потомок Богоса».

Суффикс -юк типичен для западных и центральных областей Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Фамилии на -юк здесь заменяют восточноукраинские и русские формы на -ов/-ев. Поэтому Богосюк — фамилия, которая почти наверняка закрепилась на территории современной Западной Украины. В польских метриках XVIII–XIX веков встречаются записи Bogosiuk, что подтверждает её давнее бытование в регионе, который входил в состав Речи Посполитой.

Версия, что основа Богос происходит от прямого прозвища «богос» (якобы «богом созданный» или «божественный»), менее правдоподобна. Такое прозвище не фиксируется в исторических источниках, а имя Богослав — реальное и хорошо документированное. Поэтому основная гипотеза — от сокращённой формы канонического имени.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять ареал. Богославский, Богословский — это фамилии семинарские, книжные, часто встречаются у духовенства. Богосюк — народная, крестьянская или казацкая фамилия, которая возникла не в учебных заведениях, а в живой речи. Предки носителя фамилии Богосюк, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или мещанами, чей родоначальник носил имя Богослав, но в быту звался Богосом.