Фамилия Боговарв — одна из тех, что с первого взгляда кажется либо искусственной, либо испорченной записью. На слух она напоминает сложное слово с корнем «бог» и второй частью, похожей на «варвар». Но здесь как раз тот случай, когда интуитивная догадка может оказаться верной, хоть и не в самом прямом смысле.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: основа «Боговарв-» и суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Боговарвов сын). В русских фамилиях суффикс -ов стандартно присоединялся к основам, оканчивающимся на твёрдый согласный. Сложность в том, что основа «Боговарв» в качестве личного имени или прозвища в древнерусских источниках не встречается. Это заставляет искать объяснение в переосмыслении или искажении.

Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к прозвищу Боговарв, которое могло быть образовано от двух корней: «бог» и «варв» (от «варвар»). В древнерусском языке слово «варвар» (через греческое посредничество) означало иноземца, чужака, человека иной веры. Прозвище Боговарв могло получить человек, которого в шутку или всерьёз называли «Божьим варваром» — например, странный монах, необычный паломник или человек, принявший христианство, но сохранивший грубые, «варварские» повадки. Такие составные прозвища с первым компонентом «бого-» (Боголюб, Богослов, Богоявленский) были распространены в среде духовенства, но могли возникать и в крестьянской среде как характеристика поведения.

Вторая, менее популярная, но правдоподобная версия — фамилия возникла из-за ошибки писаря или диалектного произношения. Исходная форма могла быть Боговаров (от имени Боговар — редкое древнерусское имя с тем же корнем, что и «боговарить», то есть «богу служить» или «бога славить»). В устной речи конечное «-ов» могло редуцироваться до «-в», а на письме закрепилось как Боговарв. Однако отсутствие фиксации имени Боговар в исторических документах делает эту версию слабой.

Географически фамилия крайне редка. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно на севере европейской части России — в Архангельской и Вологодской областях. Это косвенно подтверждает версию об искажении: в северных говорах часто «акали» и могли упрощать стечения согласных на стыке корня и суффикса.

Социальный контекст: суффикс -ов указывает на крестьянское или посадское происхождение. Дворянские фамилии чаще образовывались с суффиксами -ский/-цкий. Так что предки носителя фамилии Боговарв, скорее всего, были черносошными крестьянами или посадскими людьми Русского Севера.

Таким образом, фамилия Боговарв — редкий пример того, как сложное прозвище, возможно, с оттенком иронии или удивления, превратилось в фамилию, а затем закрепилось в необычной, почти гротескной форме.