Фамилия Богтырев — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она напоминает «Богатырёв», но разница в одной букве меняет и происхождение. Если «Богатырёв» образована от слова «богатырь» (герой былин), то «Богтырев» тяготеет к тюркским корням. Основа «богты» или «богды» в тюркских языках означает «сильный», «могучий» или даже «святой» (ср. «богдыхан» — титул китайского императора в русской традиции, заимствованный через тюрков). Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от прозвищ или имен в родительном падеже: «чей?» — Богтырев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Богты.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде служилых татар или тюркизированных народов Поволжья, Сибири или Кавказа, которые переходили на русскую службу и получали фамилии по прозвищам. Поскольку фамилия не имеет суффикса -ин (характерного для русских фамилий от слов на -а/-я), а использует -ев, её основа — мужское прозвище на согласный: Богтыр или Богтырь. В русском языке XIX века такие прозвища могли записывать по-разному: через «о» или «а», с «ы» или «и». Вариант «Богтырев» мог закрепиться у конкретного рода, а «Богатырёв» — у другого, хотя звучат они почти одинаково.

Ономастические словари (например, работы В. Никонова) прямо не разбирают «Богтырев», но указывают на тюркскую основу «батыр/богатыр» в русских фамилиях. Спорных версий тут две: первая — что это просто искажение от «Богатырёв» (но тогда в старых документах встречались бы оба написания, а не одно). Вторая — что основа восходит к имени Богдо (монг. «святой»), что маловероятно, так как такая фамилия звучала бы как «Богдыев» или «Богдов». Правдоподобнее всего связь с тюркским «богты» в значении «силач» или «воин», которое в русском быту переосмыслили как «богатырь» — отсюда и путаница в написании.

Географически фамилия Богтырев встречается в основном в южных и восточных регионах России — в Астраханской области, Татарстане, Башкортостане, а также в Казахстане. Это подтверждает её тюркские корни. Предки носителей этой фамилии скорее всего были либо воинами (дружинниками, казаками), либо ремесленниками, получившими прозвище за силу или удаль.