Фамилия Богурченков — редкий образец русской фамилии, образованной не от церковного или обиходного имени, а от прозвища, которое, скорее всего, описывало внешность или манеру поведения человека. В её основе лежит слово «богурча» или «багурча» — диалектное, скомканное произношение от «багорча» или «бугорча». Скорее всего, так в старину называли человека с неровной, шероховатой кожей, рябого или покрытого оспинами. В некоторых южнорусских говорах «бугорча» означало «шишка, выпуклость», а прозвище Бугорча давали коренастому, плотному мужчине. Со временем начальное «бу-» могло перейти в «бо-» под влиянием акающего произношения, а фамилия закрепилась в форме Богурченков.

Модель образования здесь типична для восточнославянских фамилий: прозвище Богурча (или Богурч) получило суффикс -енк(о), который в украинской и южнорусской традиции указывал на потомка («сын Богурчи»), а затем фамилию «обрусили» окончанием -ов, приспособив к стандартной русской фамильной модели. Таким образом, Богурченков — это русифицированный вариант фамилии на -енко, что выдает либо украинские корни рода, либо долгое бытование на границе русских и украинских земель.

Географически фамилия тяготеет к югу России — к Курской, Белгородской, Воронежской областям, а также к Ростовской области и Краснодарскому краю. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище Богурча было узко диалектным и не получило широкого распространения. В писцовых книгах XVII века подобные прозвища не фиксируются, что косвенно указывает на более позднее формирование фамилии — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьяне массово получали фамилии по уличным прозвищам.

Стоит отметить, что народная этимология иногда связывает фамилию с именем Богдан (через «Богур»), но это сомнительно: суффикс -енков не характерен для отчеств от полных христианских имён. Гораздо правдоподобнее, что перед нами прозвищная фамилия, где корень уходит в бытовую, а не в церковную лексику. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, был крестьянином или однодворцем из чернозёмной полосы, и прозвище закрепилось за ним из-за какой-то заметной особенности — невысокого роста с плотным телосложением или рябого лица.