Фамилия Богурская — женская форма, мужской вариант — Богурский. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный суффикс -ск-, который часто указывает на географическое происхождение или принадлежность к поместью. Основа — Богур.

Самая вероятная версия связывает фамилию с топонимом. В Польше, на исторических землях Мазовии, существует населённый пункт Богур (Bogury). Житель этого села или владелец тамошнего имения получал прозвище «Богурский», то есть «тот, кто из Богур». Эта модель типична для польской шляхты: фамилии на -ский/-цкий часто образовывались от названий родовых гнёзд. Если предки Богурских происходили из этого региона, фамилия могла прийти в русские земли вместе с переселенцами или после разделов Речи Посполитой.

Вторая версия, менее географическая и более прозвищная, отталкивается от прямого значения слова «богур». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли рыбу, похожую на бычка, или же просто «мелкую рыбёшку». Прозвище Богур мог получить рыбак или человек маленького роста, тщедушный. Однако суффикс -ск- здесь смотрится чужеродно: от прозвищ чаще образовывали фамилии на -ов/-ев (Богуров). Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Обратите внимание на ударение. В фамилии Богурская оно, скорее всего, падает на второй слог — БогУрская, что тоже сближает её с польским топонимом, где ударение фиксированное на предпоследнем слоге. Если бы корень был от слова «бог» (Богур — как вариант Богумир), фамилия звучала бы иначе, и суффиксальная модель была бы другой. Таким образом, наиболее вероятно, что Богурские — потомки выходцев из местечка Богур, и фамилия несёт не столько профессиональный или личностный отпечаток, сколько указание на малую родину предка.