Фамилия Богуцкий — одна из тех, что напрямую отсылает к религиозному мировоззрению предка. В её основе лежит прилагательное «богуцкий» или прозвище Богуцкий, которое, скорее всего, давали особенно глубоко верующему мирянину, человеку, живущему строго по Божьим законам. Суффикс -цк- указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии были типичны для шляхты и мещанства Речи Посполитой, а позже — для украинских и белорусских земель.

Есть и другая версия, менее правдоподобная. Согласно ей, фамилия восходит к старинному полному имени Богуслав (от словосочетания «Богу слава»). В таком случае Богуцкий — это сокращённая форма отчества от Богуславский или непосредственно от Богуслав, то есть «тот, кто славит Бога». Однако против этой версии говорит то, что суффикс -цк- обычно оформляет фамилии от топонимов или прозвищ, а не напрямую от имён: от Богуслава ждали бы форму Богуславский или Богуславцев.

Процесс формирования фамилий был длительным, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Богуцких можно лишь на основании генеалогических исследований. Но одно ясно: корень «бог-» в основе — не случайность. В отличие от фамилий вроде Богов или Божков, которые могли быть прозвищами с ироничным оттенком, Богуцкий звучит уважительно и торжественно. Это фамилия человека, которого в общине выделяли за набожность, а не за ремесло или внешность.