Фамилия Богунаева, при всей своей редкости, имеет прозрачную и интересную структуру. Её основа — имя или прозвище Богун. В славянской традиции это могло быть сокращением от полного имени, начинающегося на «Бог-» (например, Богдан или Богуслав), либо самостоятельным прозвищем, данным человеку, которого считали «божьим», то есть либо набожным, либо, напротив, ведущим себя простодушно, по-божьи. Суффикс -аев указывает на притяжательную форму: «чей?» — Богунаев, то есть сын или потомок Богуна.

Интересно, что в русской ономастике фамилии на -аев, как правило, происходят от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа «Богун» даёт форму «Богунаев» по аналогии с фамилиями типа Лазарев (от Лазарь) или Сысоев (от Сысой). Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы имели фамилию Богунов. Этот морфологический нюанс — редкий и точный маркер: он говорит о том, что исходное прозвище Богун в народе воспринималось как имя с мягким окончанием, что характерно для южнорусских и украинских говоров.

Географически фамилия Богунаева, скорее всего, имеет корни в регионах, где было распространено имя Богдан и его производные — на юге России, в Белгородской, Воронежской областях, а также на Украине. Суффикс -аев, однако, выдаёт её русифицированную форму: в украинском языке та же основа дала бы фамилию Богунець или Богунович. Таким образом, предки носителей фамилии — скорее всего, выходцы из южнорусских земель, где имя Богун бытовало как самостоятельное, а затем было оформлено по общерусской модели отчества.

Сословная принадлежность Богунаевых, судя по отсутствию дворянских гербов и упоминаний в родословных книгах, — крестьянская или мещанская. Фамилия не аристократическая, а бытовая, возникшая в среде, где прозвище давали по характеру или по религиозному поведению. Встречается она крайне редко, что делает её ценным объектом для семейной истории: каждый носитель может с высокой вероятностью проследить свою линию до конкретного предка-основателя, носившего имя или прозвище Богун.