Фамилия Богунов происходит от прозвища Богун. Чаще всего его связывают с названием растения: «богун» — это одно из народных названий багульника, вечнозелёного кустарника из семейства вересковых. В этом случае имя давали по старой славянской традиции — через растительный мир желали ребёнку здоровья и связи с природой, чтобы к нему перешли полезные свойства этого растения.

Есть и другая версия: прозвище Богун могло быть образовано от слова «Бог». Так могли назвать глубоко верующего человека, который жил по Божьим заповедям. Эта гипотеза тоже имеет право на существование, хотя встречается реже.

Менее правдоподобна третья версия, которая выводит фамилию Богунов из западноевропейского дворянского рода Де Богунов. Этот род нормандского происхождения был известен в Англии: с середины XII века глава дома де Богун занимал наследственную должность лорда-констебля Англии, а младшая линия с 1337 года носила титул графа Нортгемптона. Де Богуны участвовали в баронских войнах, кампаниях в Уэльсе, Аквитании и Шотландии. Однако для русской фамилии с типичным суффиксом -ов такое происхождение маловероятно — скорее всего, это случайное звуковое совпадение.

Таким образом, фамилия Богунов образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Богун добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын или потомок Богуна). Среди однокоренных фамилий можно вспомнить Богуновский, Богун, Богунец. Встречается фамилия в центральных и южных регионах России, особенно в тех местах, где багульник был распространён и знаком в быту.