Фамилия Богунол — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов/-ев, -ин или -ский, что сразу настораживает: либо перед нами искусственное позднее образование, либо фамилия, занесённая в Россию из другого языка и адаптированная на слух.

Скорее всего, основа «Богун» — это вариант имени или прозвища. В русской ономастике известно имя Богун (от «бог»), а также западнославянское прозвище Богун, которое могло означать «богатый» или «божий человек». Суффикс -ол в русских фамилиях нетипичен. Он встречается в единичных случаях, например, в фамилиях типа Гоголь, Коболь, и часто указывает на заимствование из тюркских или финно-угорских языков. В тюркских языках -ол — это суффикс, образующий имена или прозвища (ср. «богунол» может быть искажённым «богун-ул» — «сын Богуна»). Так что возможна версия, что фамилия пришла от татарских или башкирских корней, где «богун» — личное имя, а «ул» — «сын».

Другая гипотеза — фамилия могла возникнуть как прозвище по роду занятий или внешности. В некоторых говорах «богун» — это растение (багульник) или болотистое место. Тогда «богунол» — человек, живущий у болота или собирающий багульник. Но эта версия слабее, потому что суффикс -ол для таких прозвищ почти не используется.

География фамилии Богунол практически не изучена. В современных базах данных носители встречаются единично, преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где исторически смешивались славянские, тюркские и финно-угорские народы. Это косвенно подтверждает версию о тюркском происхождении.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Богунол образована от личного имени Богун с добавлением тюркского показателя родства -ол (сын). Предки носителя могли быть татарами, башкирами или другими тюркоязычными народами, чьё имя со временем русифицировалось. Если фамилия всё же чисто русская, то она — результат редкой словообразовательной модели, возможно, искусственной или диалектной, но точных аналогов в русских фамильных системах нет.