Фамилия Богунко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных с помощью патронимического суффикса -енко, который в диалектах и при быстром произношении мог редуцироваться до -ко. В данном случае мы видим вариант Богунко, а не более привычное Богуненко. Эта фамилия напрямую связана с личным именем или прозвищем Богун.

Основа фамилии — Богун. В украинской ономастике это имя известно с давних времен. Самый знаменитый носитель — Иван Богун, полковник Войска Запорожского, сподвижник Богдана Хмельницкого. Происхождение прозвища спорно. Наиболее правдоподобная версия — от слова «бог» в значении «божество»: Богун могло быть языческим или народно-христианским именем, оберегом. Менее убедительна связь с глаголом «богати» («богатеть») или с диалектным «богун» (так в некоторых говорах называли аиста, но эта версия слабая и локальная). Скорее всего, перед нами древнее славянское имя с корнем «бог-», которое давали ребенку с пожеланием божественной защиты.

Суффикс -ко в фамилии Богунко — это не уменьшительная форма, а типичный украинский патронимический показатель, указывающий на «сына Богуна» или «потомка человека по прозвищу Богун». Такие фамилии массово формировались в Центральной и Левобережной Украине в XVI–XVII веках, когда фиксация отчества стала обязательной. Носители фамилии Богунко, скорее всего, происходят из этих регионов — из Полтавщины, Черкасщины, Киевщины или южных районов Беларуси.

Сословная принадлежность предков могла быть разной: от казаков и крестьян до мещан. Фамилия не указывает на дворянство, но и не говорит о низком происхождении — в казацкой среде такие патронимические фамилии были обычным делом. Поскольку прозвище Богун было достаточно распространенным, Богунко — не редкая, но и не массовая фамилия, сохранившая живую связь с историческим именем эпохи казачества.