Фамилия Богунский — один из тех случаев, когда географическая привязка спорит с прозвищной. Сразу скажем: скорее всего, перед нами типичная польская или западнорусская фамилия, образованная от названия места. Модель на -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение её первых носителей: в Речи Посполитой и на западе России такие фамилии давали по имени поместья или местечка. Вероятнее всего, предок Богунского владел землёй или жил в населённом пункте Богун, Богуны или Богунь. Такие топонимы встречаются на Волыни, в Подляшье и в Беларуси — например, село Богуны в Житомирской области. Корень здесь — древнеславянское имя Богун, краткая форма от Богуслав или Богумил, то есть «Богом милый».

Менее вероятна, но возможна версия прозвищная. Если отталкиваться от слова «богун» — в некоторых говорах так называли бродягу, нищего или человека, живущего подаянием «бога ради». В таком случае фамилия возникла бы как прозвище, данное бедняку или страннику, а суффикс -ский добавился уже при оформлении фамилии по польскому образцу. Однако эта гипотеза слабее: прозвища редко дают столь «благородный» суффикс, обычно он закреплялся за землевладельцами.

Интересная деталь: фамилия Богунский — сравнительно редкая. Она не попала в массовые списки крестьянских фамилий центральной России, что подтверждает её западное происхождение. В польских метриках XVII–XVIII веков встречаются записи о шляхтичах Богунских, но массово в Россию она пришла после разделов Речи Посполитой, вместе с переселенцами с Волыни и Подолья. Если ваши предки — Богунские, стоит искать корни именно в западных губерниях: Киевской, Волынской или Гродненской.

Есть и редкий вариант написания — Богу́нский с ударением на второй слог, хотя нормативным считается ударение на суффикс: Богунско́й (согласно старым справочникам) или Богу́нский (по аналогии с большинством фамилий на -ский). В современном употреблении оба варианта допустимы, но первый выдает носителя из семьи, где помнят польское произношение.