Фамилия Бохач — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по характерной черте, превратилось в родовое имя. Её основа — украинское или южнорусское слово «бохач», которое напрямую связано с глаголом «бохати» — издавать глухой, гулкий звук, стучать или громко кашлять. Чаще всего так называли человека с громким, зычным голосом, либо того, кто имел привычку сильно кашлять. В некоторых говорах «бохачем» могли прозвать и задиристого, шумного человека, который «бохает» кулаком по столу.

В словообразовательном плане фамилия стоит особняком. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов -ов/-ев или -ин, которые превращают прозвище в фамилию. Бохач — это «застывшее» прозвище в чистом виде, что характерно для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских областей. Такая модель образования (прозвище → фамилия без изменений) часто встречается у казачества и среди крестьян западных регионов Российской империи.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется на Украине, особенно в западных областях, а также в приграничных районах России (Белгородская, Курская области) и в Беларуси. Встречается и вариант написания «Богач» (через «г»), но здесь важно не путать: «Бохач» с «х» — это именно звуковая, «кашляющая» версия, в то время как «Богач» восходит к слову «богатый». Спутать их легко, но смысл у них совершенно разный.

В польской ономастике существует фамилия Bochacz, которая может иметь те же корни, но иногда её возводят к немецкому диалектному слову, означающему «упрямец» или «грубиян». Однако для русской и украинской среды версия с «бохать» остаётся основной и наиболее естественной. Так что предок носителя фамилии Бохач, скорее всего, был человеком с громким голосом — либо певун, либо крикун, либо просто тот, чей кашель было слышно за версту.