Фамилия Бокис — одна из тех, чей корень сразу бросается в глаза своей нетипичностью для русской ономастики. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов, -ев или -ин, форма Бокис явно указывает на иноязычное происхождение. Чаще всего её связывают с литовским или латышским языком, где суффикс -ис является типичным окончанием фамилий мужского рода (ср. Бараускас, Садаускас). В таком случае основа Бок- может восходить к литовскому bókas — «бедный, нищий» или к bokštas — «башня». Однако первая версия правдоподобнее: прозвище Бокис мог получить небогатый человек, и со временем оно закрепилось как фамильное имя.

Менее вероятна, но не исключена версия, связывающая фамилию с еврейским миграционным контекстом. В некоторых вариантах фамилия Бокис могла возникнуть как сокращение или искажение от немецкого Bach (ручей) или Bock (козёл) с добавлением славянского или балтийского окончания. Такие случаи встречались в черте оседлости, где фамилии нередко переделывались на местный лад.

На территориях, входивших в состав Российской империи, фамилия Бокис встречается в основном в бывших западных губерниях — Ковенской, Виленской, Гродненской, а также в Латгалии. Носители фамилии, как правило, были крестьянами или мещанами, и сословной элиты среди них не прослеживается. Интересно, что в XX веке фамилия практически не изменила своего написания: в отличие от многих балтийских фамилий, которые русифицировали, добавляя окончание -ов, Бокис сохранила исходную форму, что делает её хорошим маркером балтийских корней семьи.