Фамилия Бокиш — редкий пример, где ключ к происхождению лежит не в славянской, а в балканской или западноукраинской языковой среде. Её основа, бок-, отсылает к нескольким возможным корням, и выбор между ними зависит от того, где жили первые носители.

Самая прямая версия — прозвище от украинского или польского слова «бок» (bok). В таком случае Бокишем могли назвать человека с заметной особенностью — например, хромого на один бок, сутулого или того, кто носил шапку набекрень. Суффикс -иш в украинских и польских фамилиях часто имел увеличительное или пренебрежительное значение (ср. Бок — Бокиш — «человек с большим боком» или «кривобокий»). В этом же ряду стоят фамилии Бок, Боков, Бокий.

Однако есть и вторая, более неожиданная версия, которая выводит фамилию из балканского ареала. В сербохорватском и словенском языках «bok» означает «сторона» или «бок», но «bokiš» могло быть прозвищем человека, жившего на отшибе, «сбоку» от села. В пользу этого говорит и характерный славянский суффикс -иш, который встречается в южнославянских фамилиях (например, Вукиш, Радиш). Так что Бокиш мог быть и выходцем с Балкан, переселившимся на восток.

Третий вариант — редкое, но возможное происхождение от личного имени. В старых польских и украинских документах встречается уменьшительное Бокиш от имени Богдан или Борис (по аналогии: Богдан → Богдаш → Бокиш). В этом случае фамилия — не прозвище, а отчество в чистом виде: «сын Бокиша».

Географически фамилия Бокиш сегодня встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в Польше (Подкарпатское воеводство). В России она редка и чаще всего — след поздних переселений. Сословного барьера у неё не было: Бокишами могли быть и крестьяне, и мещане, и шляхта — в польских метриках эта фамилия встречается и среди мелкой знати.

Однозначного ответа нет, но если выбирать из трёх версий, самая правдоподобная — прозвищная: предок получил кличку за осанку, походку или манеру носить одежду. Фамилия образована в той же модели, что и тысячи других восточнославянских прозвищ, но сохранила редкий суффикс, который сразу выдаёт её западное или южное происхождение.