Фамилия Бикиш — одна из тех, что сбивает с толку при первом взгляде. По звучанию она напоминает тюркские или финно-угорские языки, однако её русская огласовка и суффикс -иш указывают на иную природу. В русской ономастике фамилии на -иш обычно возникают из прозвищ или диалектных слов, а не из готовых заимствованных имён. Скорее всего, основа «Бик-» — это усечённая форма от имени или прозвища, а -иш — уменьшительно-уничижительный суффикс, который в старых говорах придавал слову оттенок «маленький» или «незначительный». Например, в рязанских и тульских диалектах так образовывали прозвища от глаголов: «бить» → «бикиш» могло означать «тот, кто бьёт», но в переносном смысле — драчун или задира. Однако более правдоподобна версия, что Бикиш — это вариант фамилии Бикеев или Биков, где суффикс -иш закрепился как региональная особенность. В пользу этого говорит география: основная масса носителей фамилии Бикиш зафиксирована в центральных областях России (Тульская, Липецкая, Рязанская), где такие суффиксы встречаются редко, но не исключены.

Другая гипотеза связывает фамилию с тюркским именем Бик (Бек) — «князь», «господин». В этом случае Бикиш могло быть ласкательной или пренебрежительной формой в русской среде, например, «маленький бек». Но против этого говорит отсутствие тюркских фамилий с суффиксом -иш в русском языке: обычно тюркские основы оформляются через -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с русским прозвищем от глагола «бить» выглядит более естественной, особенно если учесть, что в старых переписных книгах встречаются прозвища вроде Бикша (от «бить» с суффиксом -ша) — Бикиш могло быть его параллельной формой.

Сословная принадлежность предков Бикишей, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не встречается среди дворянских родов, а её редкий суффикс указывает на происхождение из среды, где прозвища давали по характеру или поведению. В писцовых книгах XVII века подобные прозвища фиксировали за крестьянами, которые «бились» или «дрались» — возможно, предок носителя фамилии был известен как забияка. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, и её носители живут в основном в европейской части России, что подтверждает её локальное происхождение.