Фамилия Бикир — редкий случай, когда написание почти не оставляет выбора при разборе. В русских фамилиях нет исконного корня «бикир», и это сразу указывает на заимствование. Скорее всего, перед нами тюркская или кавказская основа, которая попала в русский ономастикон через прозвище или этноним.

Первый и самый прямой вариант: фамилия образована от тюркского слова «бикир» — вариант «бекир» (крепкий, сильный, могучий). В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) это слово могло быть личным именем или прозвищем. В таком случае фамилия Бикир — это русифицированная форма имени-прозвища, которую зафиксировали в документах без изменений. Суффикс отсутствует, что нетипично для русских фамилий на -ов/-ин, но встречается у фамилий, которые сохранили исходную форму (сравните: Кара, Шах, Ага). Вероятно, предок носителя был татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа.

Второй вариант: фамилия восходит к арабскому «бикр» (девственница, невинная), но в тюркской среде это слово могло трансформироваться в «бикир» и стать мужским прозвищем. Такое переосмысление встречается: например, арабское «Азиз» (дорогой) в тюркских языках стало именем Азиз. Однако для фамилии Бикир этот путь менее вероятен, потому что значение «девственный» редко давали мужчинам в качестве прозвища.

Географически фамилия Бикир встречается в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где веками жили татары и башкиры. В русских переписях XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировали у крещёных татар или у выходцев из тюркской среды, которые переходили в православие.

Есть и более экзотическая версия: фамилия могла возникнуть от названия профессии. В некоторых тюркских диалектах «бикир» — это «писарь» или «счетовод» (от арабского «бакир» — знать, ведать). Но это предположение держится на единичных говорах и не подтверждается массовыми данными.

Итог: фамилия Бикир — тюркская по происхождению, скорее всего, от прозвища со значением «крепкий» или «сильный». Предки носителей могли быть татарами или башкирами, а сама фамилия закрепилась в русской среде без добавления стандартных суффиксов, что делает её редкой и легко узнаваемой.