Фамилия Бикирюк — редкая, с южной, скорее всего украинской или молдавской, основой. Её можно услышать в нескольких сёлах Одесской и Николаевской областей, а также в Молдове. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на славянский корень, а на тюркские заимствования, которые осели в говорах юго-запада.

Самая вероятная версия возводит фамилию к тюркскому слову «бикир» или «бикирь» — так в некоторых диалектах называли медный кувшин, рукомойник или просто небольшую ёмкость для воды. В украинских говорах, особенно на юге, слово «бикирюк» могло закрепиться как прозвище для мастера, делавшего такую посуду, или для торговца медной утварью. Суффикс -юк здесь работает как уменьшительный или указывающий на принадлежность: «сын мастера по бикирям» или просто «маленький кувшин». Такая модель типична для украинских фамилий (сравните: Коваль — Ковалюк, Бондар — Бондарюк).

Вторая, менее популярная гипотеза связывает Бикирюк с болгарским или гагаузским «бик» — бык. Тогда прозвище могло относиться к упрямому, сильному человеку, похожему на быка. Однако фонетически переход «бик» в «бикирюк» выглядит натянутым и требует дополнительных объяснений, поэтому версия с ремеслом и кувшином выглядит убедительнее.

Фамилия недворянская, крестьянская или ремесленная. В документах XIX века её носители, скорее всего, числились государственными крестьянами или мещанами в Херсонской губернии и Бессарабии. Интересно, что написание фамилии иногда путают с Бикирёв — более распространённой русской фамилией от того же корня, но с другим суффиксом. Бикирюк же осталась локальной, не ушедшей далеко от места, где когда-то работал мастер по медной посуде.