Фамилия Бикарюк — довольно редкая, и её происхождение почти наверняка связано с украинским или белорусским языковым фоном. Ключ к разгадке — в суффиксе -юк. В восточнославянской ономастике этот суффикс (наряду с -ук, -чук) был одним из главных способов образования фамилий в западных регионах: на Волыни, Подолье, в Галиции и на юге Беларуси. Он часто указывал на сына или ученика человека, чьё имя или прозвище легло в основу. То есть Бикарюк — это «сын Бикаря» или «тот, кто относится к Бикарю».

Самая сложная часть — основа Бикар-. Прямого и очевидного имени «Бикар» в святцах нет, поэтому искать нужно в прозвищах. Наиболее правдоподобная версия связывает её с тюркским словом «бик» (бек, бий) — «господин», «князь», «правитель». В южнорусских и украинских степях такое прозвище мог получить либо человек знатного происхождения, либо, напротив, слуга или крестьянин, который работал на «бика» (барина). Впрочем, возможен и более простой вариант: прозвище Бикарь могло произойти от диалектного слова «бикать» — кричать, блеять (как овца) или говорить громко, резко. В этом случае фамилия дана по особенности голоса или поведения.

Встречается и менее очевидная, но допустимая версия — от личного имени Викар (сокращённая форма от латинского Vicarius — «заместитель», «наместник»), которое в народной речи могло превратиться в Бикара. Такие имена, хоть и редко, фиксировались в церковной среде. Однако, учитывая географию фамилии, тюркская или славянская основа выглядит весомее.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает региональную привязку. Фамилии Бикар, Бикаров, Бикарев встречаются на юге России и в Поволжье, где сильны тюркские влияния. А вот форма Бикарюк с характерным уменьшительным суффиксом чётко указывает на западнорусские земли. Скорее всего, предок носителя фамилии жил на территории современной Украины или Беларуси, и его прозвище (или отчество) было переделано по местной модели.

Сословной принадлежности фамилия не выдаёт — её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Главное, что она крепко привязана к определённой территории и словообразовательной традиции, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Бикарюк, ваш корень почти наверняка лежит в западноукраинских или белорусских землях.