Фамилия Бокишев в своей основе хранит прозвище, которое могло относиться либо к внешности, либо к походке человека. Разбираем её по составу: корень «бок-» и суффикс «-иш-», который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно суффикс «-иш-» придаёт слову увеличительное или пренебрежительное значение (рука — ручища, дом — домище). В прозвище «Бокий» или «Бокиш» он мог указывать на человека с заметным, крупным боком — полного или широкоплечего. Или же на того, кто ходил как-то криво, «боком», то есть переваливаясь или косолапя. Фамилии с таким суффиксом — Бокишев, Боков, Бочагов (от «бочаг» — яма с водой) — встречаются преимущественно в южнорусских и центральных областях, где диалектная речь была богата на экспрессивные формы.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского имени или прозвища, где «бок» могло означать «бык» или «сильный, могучий». В этом случае Бокишев оказывается в ряду таких фамилий, как Букаев, Букин, но уже с адаптацией под русскую модель. Однако русская словообразовательная модель с суффиксом «-иш» выглядит убедительнее: прозвища на «-иш» (Горбиш, Кривиш) были живыми в крестьянской среде и легко превращались в фамилии через патронимический суффикс «-ев».

Фамилия Бокишев не относится к числу дворянских или широко распространённых — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из южных губерний России. В документах XIX века фамилия встречается в Тамбовской и Воронежской губерниях, что косвенно подтверждает диалектную природу прозвища. Сегодня Бокишевы живут в основном на юге России и в Казахстане, куда переселялись в советское время. Фамилия редкая, и её звучание выдаёт не книжное, а живое народное происхождение — от меткого слова, данного предку односельчанами.