Фамилия Бекишев в своей основе имеет восточное происхождение и образована от составного тюркского имени Бекиш. Оно состоит из двух корней: «бек» (князь, повелитель, начальник, господин) и «иш» (товарищ, помощник, ровня, а также «парный, многочисленный» или «семья, род»). В тюркской традиции имена с компонентом «иш» в значении «пара, добавка» часто давали мальчикам, родившимся после смерти старших братьев, — как бы в прибавление к утраченному ребенку. Имя Бекиш, таким образом, может означать «равный князю» или «второй князь».

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию не с именем, а с прозвищем. Венгерское слово «бекеш» (békes) обозначает сюртук или кафтанчик на меху. Если прозвище Бекиш дали человеку, который носил такую одежду или шил её, то фамилия могла возникнуть как профессиональное именование портного. В русском языке слово «бекеш» закрепилось именно в значении «род верхней одежды», что делает эту гипотезу не лишённой оснований, хотя она уступает по частотности «именитой» версии.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ев. В отличие от более распространённого -ов, суффикс -ев присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий, что в данном случае даёт форму Бекишев. Это типичный пример того, как тюркское имя или прозвище адаптировалось в русской среде: сначала появилось отчество (чей сын? — Бекишев), которое затем закрепилось как родовая фамилия. Потомок человека по имени или прозвищу Бекиш со временем и получил фамилию Бекишев.

Географически фамилия встречается в регионах с традиционно сильным тюркским влиянием — в Поволжье, Приуралье, а также среди сибирских татар. Встречаются Бекишевы и у русских, что говорит о давних контактах и смешанных браках.