Фамилия Бокиев — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, а при ближайшем рассмотрении открывается несколько разных дорог. Корень здесь — «бок», но вот от какого именно слова пошло прозвище, вопрос.

Самая прямая версия — от названия части тела. Прозвище Бок могли дать человеку с заметной особенностью: кривобокому, тучному или тому, кто ходил, выставив плечо вперёд. В русских говорах «боком» называли и упрямца, который делает всё наперекор, «боком выходит». Но не спешите записывать предка в хромые или строптивые: в диалектах «бок» имело и другие значения — так в некоторых местах называли боковой пристрой к дому, а то и просто соседа, живущего сбоку. Человек мог получить прозвище по месту жительства: «живущий сбоку, на отшибе».

Фамилия образована по типичной модели: прозвище Бок + суффикс -ий (притяжательное окончание) + окончание -ев. Изначально это было отчество: «чей?» — Бокиев, то есть сын Бокия. Суффикс -ий в основе встречается реже, чем -ов или -ин, и указывает на более старую, возможно, южнорусскую или украинскую традицию словообразования. В украинском языке форма «Бокій» встречается как самостоятельная фамилия, а Бокиев — её русифицированный вариант.

Вторая версия менее очевидная, но правдоподобная для южных регионов. В тюркских языках, откуда пришло много слов в донские и кубанские говоры, «бок» означало «бык» или «сильный, могучий». Тогда прозвище Бокий могло принадлежать крепкому, выносливому человеку. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Бокиев встречается в Осетии и среди народов Северного Кавказа, где тюркские корни — обычное дело.

Спорная, но упоминаемая в любительских словарях версия — связь с глаголом «бокать» (стучать, бить). Якобы так могли прозвать драчуна или бондаря. Однако глагол этот редкий, и документальных подтверждений такой этимологии нет.

Географически фамилия распылена: её носители есть и в центральной России, и на юге, и в Закавказье. Но самый плотный след — в Северной Осетии и соседних регионах, что укрепляет версию о тюркском или осетинском влиянии. В старых метрических книгах XIX века Бокиевы значатся в основном среди казаков и государственных крестьян — ни бояр, ни дворянских родов с такой фамилией не обнаружено.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище за внешность, характер или место жительства, а суффикс -ий выдаёт южное или украинское происхождение основы. Если семья родом с Кавказа — корень почти наверняка тюркский, и означает он «бык» или «силач».