Фамилия Бокий — одна из тех, где за простой формой скрывается сразу несколько версий происхождения, и разобраться в них стоит по порядку.

Самая распространённая гипотеза связывает её с украинской моделью образования фамилий от прозвищ. В таком случае в основе лежит слово «бік» (бок). Прозвище Бокий могли дать человеку с характерной осанкой, привычке ходить боком или даже тому, кто жил на отшибе, «сбоку» от основной общины. Окончание -ий — типичный украинский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Бокий, то есть сын или потомок Бока). Чередование о/а (Бокий — Бокий) здесь не первично, а скорее отражает диалектные особенности произношения на письме.

Есть и другая, менее очевидная версия. Иногда фамилию Бокий возводят к еврейскому слову baqi — «сведущий, знающий человек». Согласно этой трактовке, прозвище давали мудрецу, знатоку Торы или просто рассудительному мужчине. Однако в этой версии слабое место — объяснение, почему окончание -ий и чередование гласных возникли «в результате украинизации». На деле фамилия Бокий органично вписывается в славянскую ономастику и без привлечения семитских корней: модель «основа + -ий» встречается у множества украинских фамилий (Толстый, Широкий, Кривой).

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно, но процесс её закрепления шёл в XVI–XVII веках, когда на украинских землях активно формировались наследственные родовые имена. Среди известных носителей — Борис Иванович Бокий (1873–1927), советский учёный в области горного дела, что подтверждает: фамилия бытовала не только в крестьянской, но и в интеллигентской среде.