Фамилия Боклаженко — редкий пример украинской фамилии, где прозвище образовано от глагола со значением «болтать», «пустословить». Основа «боклаж-» восходит к украинскому «боклажити» — говорить вздор, молоть чепуху, а также к «боклаж» — пустомеля, болтун. Это не единственная версия, но самая прямая и логичная: суффикс -енко (в украинской традиции — «сын», «потомок») присоединяется именно к прозвищу человека, и в данном случае прозвище описывает речевую манеру предка.

Менее правдоподобна, но возможна связь с диалектным «боклаг» — бочонок, фляга, кувшин. В этом случае прозвище мог получить бондарь или торговец посудой. Однако против этой версии говорит то, что в украинских говорах слово «боклаг» дало бы фамилии Боклаженко, Боклаговский или Боклагов, а не Боклаженко. Глагольная основа «боклажити» объясняет появление суффикса -енко естественнее: прозвище Боклаж (болтун) → Боклаженко (сын Боклажа).

Фамилия почти не встречается за пределами Украины. Основной ареал — Полтавская, Черкасская и Киевская области. Это характерно для фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках массово фиксировались в реестрах казацких полков и переписях населения Левобережья. Если ваш предок носил фамилию Боклаженко, он, скорее всего, был казаком или крестьянином из Среднего Поднепровья, получившим прозвище за привычку говорить много и не по делу.

В написании возможны варианты: Боклаженко, Боклаженко, реже Боклажонко. В русских документах XIX века фамилию могли искажать до Боклаженков, добавляя типичный русский суффикс -ов, но исходная форма осталась украинской. Сравните с однокоренными фамилиями Боклаж, Боклажук, Боклажин — все они редки и указывают на ту же основу.