Фамилия Боклинка — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. С первого взгляда она напоминает польские или белорусские фамилии с суффиксом -ка, характерным для названий местности или профессий (ср. Бокла, Боклак). Однако корень «бокл-» в русском языке не встречается в виде самостоятельного слова, что сразу указывает на заимствование или искажение.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от прозвища Бокля, которое могло возникнуть из диалектного «бокла» — «бочка», «кадка», «сосуд для жидкости». В южнорусских и украинских говорах «бокла» означало толстого, неуклюжего человека, либо того, кто делал или продавал бочки (бондаря). Суффикс -инк-/-енк- в русских фамилиях встречается редко, чаще в украинских (Боклинко, Бокленко), но в форме Боклинка написание на -а типично для русского окончания в именительном падеже женского рода или для фамилий, застывших в форме родительного падежа множественного числа («из семьи Боклиных» → Боклинка). Впрочем, более правдоподобно, что Боклинка — это русифицированная форма украинской фамилии Боклинко, где -ко со временем заменилось на -ка под влиянием русской орфографии.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла произойти от названия населённого пункта Боклино или Боклинка (такие деревни есть в Тверской и Псковской областях). Первые носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, переселившимися в город и получившими фамилию по месту прежнего жительства. Суффикс -к- в таком случае указывает на принадлежность к местности («из Боклина»).

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с немецкой фамилией Böcklin (известный художник Арнольд Бёклин). В XIX веке в Россию приезжали немецкие мастера и ремесленники, фамилии которых могли обрусевать до Боклин или Боклинка. Однако массовых переселений под этой фамилией не зафиксировано, поэтому версия остаётся спорной.

Поскольку фамилия крайне редкая, в открытых источниках нет сведений о её сословной принадлежности или известных носителях. Скорее всего, Боклинка — поздняя, недворянская фамилия, сформировавшаяся в XIX веке в среде крестьян или мещан центральной России или Украины.