По одной из версий, его получил выходец из села или деревни Боково. Населенные пункты с таким названием встречаются на всей территории России (например, в Смоленской, Иркутской, Свердловской областях). Согласно другой версии, прозвище Боковец восходит к нарицательному «бок». Скорее всего, оно указывало на особенности внешности предка. Так, основатель рода Боковец мог припадать на один бок при ходьбе. Кроме того, прозвище Боковец мог получить человек полный, то есть широкий в боках. Веселовского упоминаются родственные фамилии: Бокарев Василий, подьячий Разбойного приказа, 1677 г., Москва; Бокастово Петр Федосеевич, 1622 г., Углич; Боков Иван, царский дьяк, 1562 г.