Фамилия Болдянкина — женская форма, мужская — Болдянкин. Взгляд сразу цепляется за основу: «Болд-». В русских говорах это слово многозначно. В одних диалектах «болдой» называли человека крупного, плотного, даже грузного. В других — упрямого, своенравного, того, кто «стоит на своём», как бык. Есть и третий вариант: «болда» — это шишка, нарост на дереве, и прозвище могли дать человеку с заметной внешней особенностью, например, с шишкой на лбу или с выпуклым лбом. Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, первая или вторая: прозвища по внешности или характеру — самый частый источник русских фамилий. «Болда» в значении «шишка» — более редкое, локальное слово, но и его сбрасывать со счетов нельзя.

Теперь о суффиксе. Фамилия образована по модели «-янк-ин». Это редкий, сложный суффикс. Сначала к основе «Болд-» добавили суффикс «-янк(а)» — так в северных и центральных русских говорах образовывали женские прозвища или названия по мужу. «Болдянка» — это, скорее всего, жена или дочь человека по прозвищу Болда. Потом к этому женскому имени добавили притяжательный суффикс «-ин», который и дал окончательную фамилию: «Болдянкина» — «чья?» — «принадлежащая Болдянке». Такая двухступенчатая модель встречается нечасто и указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде, где важна была родовая связь через женскую линию или где прозвище сначала бытовало в женском роде.

Географически фамилия привязана к зоне распространения северных говоров. Встречается она в основном в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, изредка — в Поволжье. Если ваши предки родом оттуда, то прозвище «Болда» почти наверняка значило «крупный, плотный человек» — в тех краях это слово фиксируется в словарях именно с таким значением. Упрямство как черта характера тоже не исключено, но для северного крестьянского быта скорее характерно прозвище по внешности, чем по внутреннему качеству.

Сравните с однокоренными фамилиями: Болдин, Болдов, Болдырев. Все они от той же основы «болд-», но с разными суффиксами. «Болдырев» — самый частый вариант, он образован напрямую от прозвища Болдырь (смесь упрямства и крупной стати). «Болдянкин» — более редкий, более локальный, с той самой «женской» прослойкой. Это не делает её «хуже» или «лучше» — просто указывает на иной путь закрепления в документе: через жену или дочь, а не напрямую от мужского прозвища.

Если коротко: Болдянкины — потомки женщины по прозвищу Болдянка (жены или дочери Болды), а сам Болда, скорее всего, был человеком крупным или упрямым. Фамилия редкая, северная, с необычной словообразовательной конструкцией, которая сохранила память о бытовом прозвище из диалекта.