Фамилия Болибрух — случай, когда прозвище говорит о человеке больше, чем десяток документов. Её основа — украинское или польское слово «болибрух» (bolibrzuch), что буквально означает «боли-живот», то есть «живот болит». Так могли прозвать человека с постоянными жалобами на здоровье, но чаще — иронично, того, кто любил прибедняться, симулировать недомогание или был чрезмерно мнительным. В народной традиции такие прозвища давали не столько по реальной болезни, сколько по характеру: нытик, капризуля, вечно всем недовольный.

Словообразовательная модель проста: это чистое прозвище, перешедшее в фамилию без добавления суффиксов. Окончание -ух — характерный восточнославянский (прежде всего украинский и белорусский) формант, часто встречающийся в прозвищах с экспрессивной, сниженной окраской (сравните: «голопуз», «криворук»). В польском языке аналог brzuch — «живот», а bolenie — «боль». Фамилия закрепилась в той форме, в какой её слышали: Болибрух, без дополнительных русских суффиксов -ов или -ин, что говорит о позднем (или неписьменном) бытовании.

Географически фамилия редкая. Основной ареал — Западная Украина (Галиция, Волынь) и юго-восток Польши (Подляшье, Люблинщина). Встречается также у белорусов, но единично. В России XIX века такие «голые» прозвищные фамилии почти не фиксировались — их либо русифицировали (Болибрухов), либо носители меняли на более благозвучные. Поэтому Болибрух — маркер западнорусского или польского происхождения.

Есть вторая, менее вероятная версия: от немецкого Bollbrüch — «круглый живот» (Boll — шар, Brüch — живот, диалектное). Но она натянута: немецкие фамилии с таким корнем не встречаются, а украинская этимология объясняет и слово, и суффикс без допущений.

Социально — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Прозвище не из тех, что давали священникам или шляхте: слишком бытовое и нелестное. Зато оно ярко характеризует народный юмор — прямой, без прикрас, с долей самоиронии.