Фамилия Болебрух — редкий случай, когда прозвище человека сложилось из двух немецких слов: Bohle («доска, брус») и Bruch («поломка, трещина»). Скорее всего, так нарекли либо того, кто жил в ветхом, разваливающемся доме, либо плохого плотника, чьи изделия вечно трескались и ломались. Прозвище было довольно язвительным: оно буквально рисовало образ человека, связанного с некачественным деревом или дырявым жильём.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: два корня срослись в одну основу, и фамилия застыла в форме чистой основы, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это прямо указывает на немецкое происхождение: такие фамилии (сложные, без окончаний-притяжаний) часто встречались у поволжских немцев и переселенцев из немецких княжеств, которые массово прибывали в Россию в XVIII–XIX веках. В русской среде фамилию не переделывали, а записывали на слух, сохранив исходное звучание.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от имени или профессии, Болебрух — это именно прозвищная характеристика, причём с негативным оттенком. В ономастике такие «бракованные» прозвища не редкость: они фиксировали внешний недостаток, особенность характера или, как в данном случае, неумение в ремесле. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был плотником, строителем или просто жил в доме, который вот-вот развалится — и окружающие не постеснялись это подметить.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где селились немецкие колонисты: Поволжье, юг Украины, Причерноморье. Встречается она редко, и это делает её особенно ценной для генеалогического поиска — носителей мало, и почти все они могут быть связаны дальним родством.