Фамилия Болила — редкая, но показательная: она образована от прозвища, которое давали человеку с заметной физической особенностью или болезненным состоянием. В основе лежит глагол «болеть» или прилагательное «больной», но не в современном бытовом значении «нездоровый», а в более узком, диалектном. В северных и сибирских говорах «болила» называли человека, который постоянно жалуется на хвори, мнительного или того, кто долго и нудно болеет. Прозвище могло закрепиться и за тем, кто лечил — знахаря, «отчитывающего» болезни, но это менее вероятно: суффикс -ил- в русских прозвищах чаще указывает на деятеля с оттенком чрезмерности или осуждаемой привычки (ср. «зубрила», «кутила»).

Словообразовательная модель здесь архаичная: основа глагола «боли-» (от «болети») плюс суффикс -л-, образующий имя деятеля. Такой способ типичен для древнерусских прозвищ, которые позже становились фамилиями без дополнительных суффиксов, то есть в чистом виде. Это отличает Болила от более частых фамилий на -ов (-ев) или -ин: она осталась «неоформленной», как Безруков или Гуляй. В документах XVI–XVII веков такие прозвища встречаются в среде крестьян и посадских людей, но фамилия Болила не попала в известные боярские родословцы — это однозначно фамилия простонародная.

География фамилии сегодня размыта, но по данным переписей и телефонных справочников её носители встречаются в основном на Русском Севере — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда северяне переселялись в XVII–XIX веках. Это подтверждает связь с диалектной лексикой: слово «болила» в значении «болезненный человек» фиксируется именно в севернорусских говорах.

Встречается и альтернативное объяснение: от тюркского «бол» (будь) или «болу» (становиться) — но эта версия надумана. Фонетически и морфологически фамилия вписывается в славянскую модель, а тюркские заимствования в русских фамилиях обычно оформлялись суффиксами (-ов, -ев) и имели другую семантику. Так что Болила — это почти наверняка «вечно ноющий» или «хворый» предок, прозвище которого закрепилось за родом без изменений.