Фамилия Болилая — редкая и по звучанию не сразу понятная. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а тюркское или кавказское, что сразу выделяет её из ряда привычных русских фамилий на -ов и -ин.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -ай, который в тюркских языках часто образует имена или прозвища от глагольных корней. Основа «бол-» может восходить к тюркскому корню «бол-» (быть, становиться, делаться). В таком случае «Болай» или «Болилай» могло означать что-то вроде «будь» или «стань», а с добавлением аффикса — «ставший», «сделавшийся». Фамилия могла закрепиться за человеком, которого прозвали за способность к переменам, за удачливость или, наоборот, за непостоянство.

Другой, менее вероятный вариант — связь с арабским именем Биллāл (через тюркское посредничество), но форма «Болилая» для этого слишком далека. Также не исключено, что фамилия происходит от названия местности или села, но найти конкретный топоним сложно.

География фамилии узкая. Носители фамилии Болилая встречаются преимущественно на Северном Кавказе, в частности среди черкесов (адыгов) и карачаево-балкарцев. В русских переписных книгах и метриках XVI–XIX веков она не фиксируется, что подтверждает её позднее вхождение в русский ономастикон через советские паспортные столы. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или узденской (свободные общинники у горских народов), без дворянских корней.

Если сравнивать с однокоренными, то в тюркских фамилиях встречаются Болаев, Болатов (от Болат — сталь), но Болилая стоит особняком из-за редкого суффикса и огласовки. Это фамилия, которая сохранила память о прозвище, данном в среде, где имя могло быть пожеланием или характеристикой.