Фамилия Болвачев образована от прозвища Болвач. В русских говорах слово «болван» имело не только современное бранное значение — «глупец, неуч», но и более древние, нейтральные смыслы: «чурбан, идол, деревянная заготовка для шапок». Прозвище Болвач могли дать человеку плотного телосложения, похожему на обрубок дерева, либо тому, кто занимался изготовлением болванок — например, шапочнику или токарю. Суффикс -ач в основе указывает на деятеля: так образовывали прозвища по характерному действию или внешности (ср. Рыбач, Усач, Ткач).

По грамматической модели фамилия Болвачев — типичное русское отчество второй степени: Болвач → Болвачев сын → Болвачев. Притяжательный суффикс -ев (после шипящего и ц) присоединялся к основе на мягкий или шипящий согласный. Такая модель одинаково работала и для крестьян, и для посадских людей, поэтому сословной привязки у фамилии нет: носители могли быть и ремесленниками, и крестьянами, и служилыми людьми.

Интересно, что в отличие от более распространённой фамилии Болванов, форма Болвачев встречается реже и сохраняет архаичную основу на -ач. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища Болван и Болвач, но фамилия Болвачев фиксируется позже, в основном в центральных и северных губерниях России. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ачев рассматривается как продуктивная для прозвищ, указывающих на род занятий или внешние признаки.

Сегодня фамилия Болвачев не входит в число массовых, но её носители рассеяны по всей России. Спорных версий происхождения немного: попытка связать с тюркским «болван» в значении «камень, скала» (ср. болванка) не находит подтверждения в русском ономастиконе. Более правдоподобно, что в основе лежит именно русское слово, но не с уничижительным, а с профессиональным или описательным значением.