Фамилия Бондяева — это женская форма, а мужская, Бондяев, образована по простой и распространённой модели: к основе, чаще всего прозвищу или имени, добавили суффикс -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Бондяй.

Корень здесь — «бонд-». Самое прямое и правдоподобное объяснение ведёт к слову «бондарь» — ремесленнику, изготавливающему бочки, кадки и другую деревянную посуду. В южных и западных говорах, а также в украинском и белорусском языках, мастера-бондаря нередко называли «бондарем» или «бондяем» — с характерным смягчением и суффиксом -яй, который в прозвищах часто указывал на принадлежность к профессии или характерный признак. Так что прозвище Бондяй мог получить либо сам бондарь, либо человек, чем-то напоминавший его (например, плотный, коренастый, как бочка).

Вторая, менее вероятная версия — от имени Бонда, которое могло быть сокращённой формой от редких крестильных имён, например, от Бонифатий или Авундий. Но для этой фамилии связь с ремеслом выглядит гораздо естественнее и подтверждается массой аналогичных фамилий: Бондарев, Бондаренко, Бондарчук. Фамилия Бондяев — редкий вариант, сохранивший старую диалектную форму прозвища.

Географически фамилия Бондяев встречается рассеянно, но чаще всего её корни стоит искать на юге России, в бывших казачьих областях, а также в Беларуси и на Украине, где слово «бондарь» было особенно распространено. Сословно предки носителя этой фамилии, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, а в более позднее время — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.