Фамилия Бондаева — женская форма от Бондаев, и её ключ не в суффиксе, а в основе. Суффикс -ев стандартно указывает на принадлежность («чей?»), а вот корень «бонд-» заставляет задуматься. В русском языке нет общеупотребительного слова «бондай» или «бондей». Самое вероятное объяснение — это фонетический вариант фамилии Бондарев, где произошло упрощение: из «Бондарев» выпал звук «р». Такое стяжение встречается в говорах, когда сложное сочетание согласных «ндр» редуцируется до «нд». Иными словами, Бондаев — та же самая фамилия, что и Бондарев, только в более «облегчённом», народном произношении.

Если эта версия верна, то предок носителя фамилии был бондарем — ремесленником, делавшим бочки, кадки и другую деревянную тару. Бондарное дело было одним из ключевых в крестьянском хозяйстве: без бочек нельзя было солить капусту, хранить зерно или возить воду. Фамилия Бондарев входит в число самых распространённых «профессиональных» фамилий, и Бондаев — её региональный или диалектный «близнец».

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа — не профессия, а прозвище Бондай от тюркского «бонда» (в значении «связанный, узел»). Но для русской фамильной модели это нетипично, и большинство ономастов (в частности, Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям) склоняются к связи с ремеслом. Географически фамилия Бондаева встречается в тех же регионах, что и Бондаревы — в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает первую версию.

Таким образом, если вы ищете значение своей фамилии, скорее всего, ваши предки были мастерами по дереву, бондарями, а фамилия просто «потеряла» одну букву в разговорной речи. Это не редкий случай: похожая судьба у фамилий Калачёв (от калачник) или Токаев (от токарь).