Фамилия Борбасовы, как и её мужская форма Борбасов, ведёт начало от тюркского прозвища Борбас. Его основу разбирают по казахским корням: «бор» — мел, и «бас» — голова. Скорее всего, прозвище дали седому человеку, чья голова напоминала цвет мела. Это указывает на внешний признак — типичный для тюркской ономастики способ именования по приметной черте.

Модель образования фамилии стандартна для русского быта: к прозвищу Борбас добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Борбаса» или «из рода Борбаса». Со временем форма закрепилась за целым родом, и во множественном числе (Борбасовы) стала обозначать всю семью.

Точное место и время появления фамилии установить трудно — процесс формирования фамилий у разных народов шёл неравномерно. Однако восточное происхождение прозвища сомнений не вызывает: оно органично вписывается в пласт казахских и шире — тюркских — имён, описывающих внешность человека. Родственные по смыслу фамилии встречаются в тех же регионах, где тюркские языки соприкасались с русской фамильной традицией.

Среди однокоренных — фамилии Борбасов и, возможно, Борбас, если она сохранилась без суффикса. Вариант с суффиксом -ов встречается чаще: он адаптирует тюркскую основу под русскую грамматику, делая её склоняемой и привычной для документов.

В целом фамилия Борбасовы — памятник не только восточной письменности, но и бытового соседства культур: тюркское прозвище, описывающее седину, спустя поколения стало родовым именем, закрепившись в русской фамильной системе.