Фамилия Бордиков — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, в её основе лежит прозвище Бордик, которое могло возникнуть двумя разными путями. Первая версия связывает прозвище с румынским словом bordie — «землянка», «хижина». Если это так, то основатель рода жил в небольшом, бедном жилище, и прозвище указывало на его скромный достаток. Вторая версия отталкивается от слова bord, которое в некоторых говорах означает «поля шляпы» или «борт». В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком, носившим широкополую шляпу, либо за моряком — по аналогии с бортом корабля.

Обратите внимание на суффикс -ик. В русской ономастике он часто образует уменьшительные или прозвищные формы от нарицательных слов (сравните: брод — Бродик, двор — Дворик). Прозвище Бордик, скорее всего, было индивидуальным, а не уличным: так могли называть одного конкретного человека по характерной черте быта или внешности. Фамилия же образовалась стандартным патронимическим способом: Бордик + -ов, то есть «сын Бордика», «из семьи Бордика».

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения. В отличие от массовых Бордовых или Бординых, Бордиковы встречаются редко, что говорит о локальном характере прозвища-основы. Ареал бытования фамилии сегодня — преимущественно юг России и Поволжье, что косвенно подтверждает версию о румынском или тюркском следе (слово bordie могло попасть в русские говоры через контакты с молдавским населением). Впрочем, окончательно утверждать одну из версий нельзя: обе лингвистически возможны, и только генеалогическое исследование конкретной ветви может прояснить, какая из них верна для вашего рода.