Фамилия Бореева — женская форма от Бореев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Бореев образована от имени греческого мифологического бога Борея — повелителя северного ветра. Согласно мифам, местом обитания Борея считалась Фракия, где стоят холода и мрак. Он унес дочь афинского царя Эрехфея Орифию и женился на ней. От этого брака родились двое сыновей — Калаид и Зет (Бореады), и две дочери — Клеопатра (жена Финея) и Хиона (возлюбленная Посейдона). Борея изображали в виде сильного бородатого мужчины с длинными развевающимися волосами, летящего на огромных крыльях. На Башне Ветров в Афинах он предстает хмурым, свирепым, бородатым стариком.

Позднее слово «борей» стало нарицательным и сегодня во многих языках используется для обозначения северного ветра. Однако, если бы фамилию образовывали напрямую от нарицательного существительного, по правилам русского языка суффикс -ов присоединяется только к словам мужского рода. От слова «роза» возникла фамилия Розов, а не Розин. Слово «борей» — мужского рода, так что морфологически фамилия Бореев сложилась бы и от прозвища, и от мифологического имени одинаково.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит не книжное обращение к античному божеству, а прозвище Борей. Так в народе могли называть человека с суровым, холодным нравом или того, кто жил на северной стороне села. Иногда прозвище давали по ветреному, порывистому характеру — как северный ветер. Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Бореевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её нетипичности для массовой крестьянской среды — скорее всего, это фамилия книжного происхождения, закрепившаяся в среде духовенства или городских сословий.