Фамилия Борель — редкий для России пример, когда корень слова не славянский, а старофранцузский. В основе лежит слово borel, которое в средневековой Франции означало сразу две вещи: «грубое шерстяное полотно» и «красновато-коричневый, бурый цвет». Фамилию образовали от прозвища, и в зависимости от того, какое из значений имел в виду первый носитель, предок мог быть либо ремесленником, либо человеком с приметной внешностью.

Самая прямая версия — профессиональная. Борелем называли того, кто ткал грубое сукно (borel) или торговал им. В эпоху, когда одежду шили дома или у местного мастера, прозвище по ткани, с которой человек работал, было естественным и понятным окружающим. Такие именования встречаются у многих народов: вспомним русские фамилии Суконников, Холщов — принцип тот же, только материал другой.

Вторая версия отсылает к цвету. Borel как «бурый» могло стать прозвищем человека с рыжеватыми или тёмно-русыми волосами, либо того, кто постоянно носил одежду этого оттенка. В старину яркие, стойкие красители были дороги, и натуральный бурый цвет получался из дешёвых растительных отваров — такая одежда была у простолюдинов, и прозвище могло закрепиться за бедняком.

Словообразовательная модель здесь нетипична для русских фамилий: суффикса -ов/-ев или -ин нет, потому что фамилия не прошла стандартную русификацию через отчество. Борель — это «застывшее» прозвище в чистом виде, без добавления патронимического суффикса. Такое случалось, если фамилию принесли в Россию иностранцы (французские мастера, купцы, офицеры) либо если она возникла на западнорусских землях под влиянием польской или немецкой традиции, где фамилии нередко оставляли без изменений.

Географически фамилия Борель встречается в основном на юге России и Украине, а также в Прибалтике — регионах, где в XVIII–XIX веках оседали выходцы из Франции и Швейцарии. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована как древняя русская фамилия, что подтверждает её позднее, «пришлое» происхождение. Однако со временем носители полностью обрусели, и сегодня Борель воспринимается как обычная русская фамилия, хоть и с необычным звучанием.

Спор между версиями «сукно» и «цвет» неразрешим без конкретных записей о первом носителе. Ономастика допускает оба пути, но профессиональное объяснение встречается чаще: прозвища по ремеслу давали активнее, чем по цвету волос. Если же опираться на словарь Б. Унбегауна, он отмечает, что фамилии, образованные от названий тканей, — устойчивая группа в европейской антропонимии, и Борель вписывается в этот ряд.