Фамилия Боргман — это не русская по происхождению, а немецкая или скандинавская. Она относится к числу так называемых «говорящих» фамилий, которые прямо указывают на род занятий или социальное положение предка. В основе лежат два немецких корня: «Borg» (замок, крепость, а также поручительство или долг) и «Mann» (человек, мужчина). Самая вероятная трактовка — «человек из замка» или «живущий у замка». В средневековой Германии так могли называть управляющего замком, его стража или просто крестьянина, чей дом стоял рядом с феодальной крепостью.

Менее распространённая, но возможная версия связывает первую часть с глаголом «borgen» — «одалживать, давать взаймы». В этом случае Боргман — «заимодавец» или «поручитель», то есть человек, дававший деньги под проценты или выступавший гарантом сделки. В словарях немецких фамилий эта версия встречается реже, потому что прозвище по месту жительства было более типичным для фамилий на -mann.

На русской почве фамилия Боргман появилась вместе с немецкими колонистами, которых приглашали в Россию в XVIII–XIX веках. Чаще всего это были выходцы из северных немецких земель (Пруссия, Мекленбург) или прибалтийские немцы. В Российской империи Боргманы нередко оказывались среди врачей, инженеров, военных и учёных — профессиональных слоёв, куда охотно брали образованных иностранцев. Фамилия не получила славянских суффиксов (вроде -ов или -ин), потому что её носители долго сохраняли немецкое самосознание и не стремились русифицировать написание.

Интересная деталь: в некоторых регионах России, особенно в Сибири и на Урале, фамилия Боргман могла быть записана через «о» с ударением на первый слог — Боргман, хотя в немецком оригинале ударение падает на второй слог (Боргма́н). Это типичный случай акцентной адаптации, когда русское ухо привыкает ставить ударение на корень. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах лютеранских церквей — там записи велись на немецком, и фамилия не искажалась.