Фамилия Боришко образована от производной формы крестильного имени Борис. В старину на Руси имя Борис сокращали и видоизменяли в обиходе: появлялись варианты Боря, Бориска, а также Бориш. Именно от основы Бориш- с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ко, характерного для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, и возникло прозвище Боришко. В буквальном смысле оно означало «маленький Борис» или «сын Бориса».

Стоит упомянуть и другую версию, менее распространённую, но имеющую право на существование. Некоторые исследователи возводят имя Борис к болгарскому слову «борец». В таком случае фамилия Боришко могла нести оттенок прозвища, данного сильному, воинственному человеку, а не только указывать на отца.

Сама модель с суффиксом -ко типична для фамилий, которые закрепились в основном на территории современной Украины и Беларуси. В русских документах такие формы часто русифицировали, заменяя окончание на -ков, поэтому можно встретить и фамилию Боришков. Однако вариант Боришко сохранился в исходном виде, что говорит о его западном или южном происхождении. Предки носителей этой фамилии могли быть как крестьянами, так и казаками или мещанами — фамилии на -ко не были закреплены за каким-то одним сословием.