Фамилия Бришко звучит необычно для русского уха. Её облик сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская фамилия, а скорее украинская или белорусская. Ключ к разгадке — в суффиксе «-ко», который в этих языках выполнял ту же роль, что и русские «-ов/-ев» или «-ин»: он указывал на принадлежность, происхождение или просто формировал фамилию из прозвища или имени. В украинской и белорусской среде фамилии на «-ко» (Шевченко, Коваленко, Тимошко) чрезвычайно распространены.

Основа «Бриш-» более загадочна. Самое очевидное объяснение лежит на поверхности: Бришко — это производное от глагола «брить» (в старом произношении «брить» или «брыть»). В этом случае фамилия могла означать «сын или потомок Бриша», а сам Бриш — прозвище для человека, который брил, то есть цирюльника или парикмахера. На Руси и в Малороссии бритьё бород было не только бытовой, но и социальной практикой (вспомним реформы Петра I), и человек с бритвой был заметной фигурой. Прозвище Бриш могло закрепиться за мастером этого дела, а его дети стали Бришко.

Есть и другая, менее очевидная версия. В западных и южных говорах слово «бриш» или «бриж» могло означать «край», «кайма», «оторочка» (ср. польское «brzeg» — берег, край). В этом случае прозвище относилось бы к человеку, живущему на краю села или у речного берега, либо к портному, который занимался отделкой одежды. Однако эта версия менее надёжна, так как в украинском языке более распространено слово «беріг» (берег), а форма «бриш» встречается редко и локально.

Третья, самая простая возможность: фамилия могла произойти от личного имени Бриш, которое является сокращённой формой от какого-либо полного имени, например, Бронислав или Абрам (через вариант Абриш). Такие усечения — обычное дело при образовании фамилий: Бришко в этом случае — «маленький Бриш» или «сын Бриша».

Таким образом, носитель фамилии Бришко, скорее всего, происходит из украинской или белорусской крестьянской или ремесленной среды. Его предок мог быть цирюльником, портным или просто человеком, жившим на краю поселения. Фамилия не относится к аристократическим или дворянским, а является типичным семейным прозвищем, закрепившимся в быту. Встречается она преимущественно в западных и центральных областях Украины и в южной Беларуси, а также среди потомков переселенцев из этих регионов.