Фамилия Брижиненко — один из примеров украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. На востоке и в центре Украины этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», был основным способом формирования фамилий в XVII–XVIII веках. Брижиненко буквально значит «сын Брижина» или «потомок Брижина».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Брижин. Скорее всего, оно восходит к имени Брижа, которое могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Амвросий (в просторечии Амбросий, через ряд фонетических изменений). В украинской и южнорусской среде имена часто усекали и переделывали: Амвросий → Бросий → Брижа — такое преобразование не редкость. Есть и другая версия: связь с диалектным глаголом «брижитися» (рядиться, наряжаться, щеголять). В этом случае Брижа — прозвище щеголя или человека, который любил выделяться одеждой. Версия с прозвищем выглядит правдоподобнее для фамилий такого типа, так как основой часто становилось не каноническое имя, а бытовое прозвище.

Фамилия Брижиненко — редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на юге Украины и в соседних областях России. Это характерно для фамилий, которые не получили массового распространения и остались локальными, закрепившись за одним родом. Суффикс -енко указывает на то, что фамилия сформировалась позже, чем, скажем, фамилии на -ов/-ев, и не успела широко разойтись по территории.

В написании возможны варианты: Брижененко (через «е» в корне) или Брежиненко — под влиянием аканья и местных говоров. Но исходная форма, зафиксированная в документах, — именно Брижиненко. Сравните с однокоренными фамилиями Брижа, Брижин, Бриженко — все они, скорее всего, ведут происхождение от одного корня, но Брижиненко — самая «младшая» по модели образования, указывающая на конкретного родоначальника.